15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài luyện Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 đem câu nói. giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện Bài luyện Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình.

15 Bài luyện Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho nhị số bất ngờ hiểu được nhị phen số loại nhất rộng lớn tía phen số loại nhị là 9 và hiệu những bình phương của bọn chúng vày 119. Tìm số to hơn.

Quảng cáo

A. 12

B. 13

C. 32

D. 33

Lời giải:

Gọi số loại nhất là a; a ∈ N , số loại nhị là b; b ∈ N

Vì nhị phen số loại nhất rộng lớn tía phen số loại nhị là 9 nên tao có:

Vì hiệu những bình phương của bọn chúng vày 119 nên tao đem phương trình:

a² – b² = 119 hay

Chọn đáp án A.

Câu 2: Tích của nhị số bất ngờ thường xuyên to hơn tổng của bọn chúng là 109. Tìm số nhỏ hơn.

A. 12

B. 13

C. 32

D. 11

Lời giải:

Gọi số nhỏ hơn là a; a ∈ N thì số to hơn là a + 1

Vì tích của nhị số bất ngờ thường xuyên to hơn tổng của bọn chúng là 109 nên tao đem phương trình:

Vậy số nhỏ hơn là 11.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Một hình chữ nhật đem chiều lâu năm vội vàng 3 phen chiều rộng lớn. Nếu cả chiều lâu năm và chiều rộng lớn nằm trong gia tăng 5cm thì được một hình chữ nhật mới nhất đem diện tích S vày 153 cm². Tìm chu vi hình chữ nhật lúc đầu.

Quảng cáo

A. 16

B. 32

C. 34

D. 36

Lời giải:

Gọi x là chiều rộng lớn hình chữ nhật khi đầu (x > 0) (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật khi đầu: 3x (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật khi sau: x + 5 (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật khi sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài xích tao đem phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Vậy chiều lâu năm và chiều rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là: 12 centimet và 4 cm

Suy rời khỏi chu vi hình chữ nhật lúc đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Chọn đáp án B.

Câu 4: Cho tam giác vuông đem cạnh huyền vày đôi mươi centimet. Hai cạnh góc vuông có tính dài hơn nữa kém cỏi nhau 4 centimet. Một nhập nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông có tính lâu năm là:

A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

Lời giải:

Gọi phỏng lâu năm cạnh góc vuông nhỏ rộng lớn của tam giác vuông này đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông to hơn của tam giác vuông có tính lâu năm là: x + 4

Vì cạnh huyền vày đôi mươi centimet nên theo gót tấp tểnh lý Py-ta-go tao có:

Vậy phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ theo thứ tự là: 12 centimet và 12 + 4 = 16 cm

Chọn đáp án A.

Câu 5: Một thửa ruộng hình tam giác đem diện tích S 180 cm². Tính chiều lâu năm cạnh lòng thửa ruộng, hiểu được nếu như tăng cạnh lòng lên 4m và độ cao ứng giảm xuống 1m thì diện tích S ko thay đổi.

Quảng cáo

A. 10

B. 35

C. 36

D. 18

Lời giải:

Gọi phỏng lâu năm cạnh lòng là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có tính lâu năm là: 360/x (cm)

Vì nếu như tăng cạnh lòng lên 4m và độ cao ứng tách 1m lên đường thì diện tích S ko thay đổi nên tao đem phương trình:

Vậy chiều lâu năm cạnh lòng của thửa ruộng có tính lâu năm là: 36 cm

Chọn đáp án C.

Câu 6: Một người dự tính lên đường xe cộ máy kể từ tỉnh A cho tới tỉnh B cách nhau chừng 90 km nhập một thời hạn tiếp tục tấp tểnh. Sau khi lên đường được một giờ, ngườ cơ nghỉ ngơi 9 phút. Do cơ, nhằm cho tới tỉnh B đích thị hứa, người ấy nên tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm thắt 4 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời khi đầu của những người cơ.

A. 36 km / h

B. 40 km/ h

C. 45km/ h

D. 50km/ h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu của những người này đó là x (km/h) (x > 0).

Thời giạn dự tính người cơ lên đường không còn quãng lối là 90/x (h).

Quãng lối người cơ lên đường được sau 1 giờ là x (km).

Quãng lối còn sót lại người cơ nên tăng cường là 90 – x (km).

Vận tốc của những người cơ sau thời điểm tăng cường là x + 4 (km/h).

Thời gian ngoan người cơ lên đường không còn quãng lối còn sót lại là (h).

Theo đề bài xích tao đem phương trình:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời khi đầu của những người này đó là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 7: Quãng lối AB lâu năm 50 km. Hai xe cộ máy lên đường và một khi kể từ A cho tới

B. Vận tốc xe cộ loại nhất to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe cộ loại nhị 10 km/h, nên xe cộ loại nhất cho tới B trước xe cộ loại nhị 15 phút. Tính véc tơ vận tốc tức thời từng xe cộ.

A. 40 và 30

B. 40 và 50

C. 50 và 60

D. 45 và 55

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ loại nhất là x (km/h) (x > 10).

Vận tốc của xe cộ loại nhị là x – 10 (km/h).

Thời gian ngoan xe cộ loại nhất lên đường kể từ A cho tới B là 50/x (h).

Thời gian ngoan xe cộ loại nhị lên đường kể từ A cho tới B là (h).

Vì xe cộ loại nhất cho tới B trước xe cộ loại nhị 15 phút = 1/4 h nên tao đem phương trình:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ loại nhất là 50 km/h, véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ loại nhị là 40 km/h.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe cộ xe hơi lên đường kể từ A cho tới B theo gót lối quốc lộ cũ lâu năm 156km với véc tơ vận tốc tức thời ko thay đổi. Khi kể từ B về A, xe cộ lên đường lối đường cao tốc mới nhất nên quãng lối tách được 36km đối với khi lên đường và véc tơ vận tốc tức thời tăng đối với khi lên đường là 32km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời xe hơi khi lên đường kể từ A cho tới B, biết thời hạn lên đường nhiều hơn thế nữa thời hạn về là một giờ 45 phút.

A. 36 km/ h

B. 40km/h

C. 45km/ h

D. 48 km/ h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi khi lên đường kể từ A cho tới B là x (km/h) (x > 0)

Thời gian ngoan xe hơi lên đường kể từ A cho tới B là: 156/x (giờ)

Vận tốc của xe hơi khi về là: x + 32 (km) .

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi khi lên đường kể từ A cho tới B là 48km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Để đáp ứng mang lại Festival Huế 2018, một hạ tầng phát hành nón lá dự loài kiến thực hiện rời khỏi 300 cái nón lá nhập một thời hạn tiếp tục tấp tểnh. Do được bổ sung cập nhật thêm thắt nhân lực nên thường ngày hạ tầng cơ thực hiện rời khỏi được nhiều hơn thế nữa 5 cái nón lá đối với dự loài kiến lúc đầu, chính vì thế hạ tầng phát hành tiếp tục triển khai xong 300 cái nón lá sớm rộng lớn 3 ngày đối với thời hạn tiếp tục tấp tểnh. Hỏi theo gót dự loài kiến lúc đầu, thường ngày hạ tầng cơ thực hiện được rời khỏi từng nào cái nón lá? sành rằng số cái nón lá thực hiện rời khỏi thường ngày là cân nhau và vẹn toàn cái.

A. 10

B. 15

C. đôi mươi

D. 25

Lời giải:

Gọi số cái nón lá thường ngày hạ tầng cơ thực hiện được là x (chiếc)

Số ngày hạ tầng cơ dự loài kiến thực hiện không còn 300 cái nón lá là: 300/x (ngày)

Sau khi thực hiện gia tăng 5 cái nón lá một ngày thì thời hạn hạ tầng cơ thực hiện không còn 300 cái nón lá là: (ngày).

Theo đề bài xích tao đem phương trình:

Vậy theo gót dự loài kiến, thường ngày hạ tầng cơ thực hiện được đôi mươi cái nón lá.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Một ca nô chạy xuôi loại sông kể từ A cho tới B rồi chạy ngược loại kể từ B về A không còn toàn bộ 7 giờ một phần hai tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô biết quãng lối sông AB lâu năm 54 km và véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 3 km/h.

Lời giải:

Đổi 7 giờ 30 phút= 15/2 (h)

Gọi véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô là x (km/h; x > 3).

vận tốc của ca nô khi xuôi loại sông kể từ A cho tới B là: x + 3 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược loại sông kể từ B về A là: x – 3 (km/h)

Thời gian ngoan của ca nô khi xuôi loại sông kể từ A cho tới B là: (h)

Thời gian ngoan của ca nô khi ngược loại sông kể từ B về A là: (h)

Do ca nô chạy xuôi loại sông kể từ A cho tới B rồi chạy ngược loại kể từ B về A không còn toàn bộ 7 giờ một phần hai tiếng nên tao đem phương trình:

Ta thấy chỉ mất x = 15 thỏa mãn nhu cầu ĐK x > 3.

Vậy véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô là 15 (km/h).

Câu 11: Một người công nhân dự tính thực hiện 120 thành phầm nhập một thời hạn dự tính. Sau khi thực hiện được 2 tiếng với năng suất dự loài kiến, người này đã nâng cấp những thao tác hợp lý và phải chăng rộng lớn nên tăng năng suất thêm thắt 3 thành phầm từng giờ và chính vì thế người cơ triển khai xong plan sớm rộng lớn dự tính 1 giờ 36 phút. Hãy công dụng suất dự loài kiến.

A. 10          

B. 14          

C. 12          

D. 18

Lời giải:

Gọi năng suất dự tính là x (0 < x < đôi mươi, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm thực hiện được sau 2 tiếng là: 2x (sản phẩm)

Số thành phầm còn sót lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau thời điểm nâng cấp là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian ngoan thực hiện số thành phầm còn sót lại là:  (giờ)

Do sau thời điểm nâng cấp người cơ triển khai xong plan sớm rộng lớn dự tính 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút vày 1,6 giờ

Vậy năng suất dự tính của người công nhân này đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 12: Một group công nhân nên tiến hành plan phát hành 3000 thành phầm. Trong 8 ngày đầu, bọn họ tiến hành đích thị nút đưa ra, những ngày còn sót lại bọn họ vượt quá ngưỡng thường ngày 10 thành phầm nên tiếp tục triển khai xong sớm rộng lớn dự tính 2 ngày. Hỏi theo gót plan cần thiết phát hành thường ngày từng nào thành phầm.

A. 100 sản phẩm                               

B. 200 sản phẩm

C. 300 sản phẩm                               

D. 400 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số thành phầm group công nhân theo gót plan nên thực hiện thường ngày là x (x ∈ N*)

+) Theo tiếp hoạch: Thời gian ngoan triển khai xong là  (ngày)

+) Thực tế:

Số thành phầm thực hiện nhập 8 ngày là 8x (sản phẩm)

Số thành phầm còn sót lại là 3000 – 8x (sản phẩm)

Mỗi ngày tiếp sau đó group công nhân thực hiện được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian ngoan triển khai xong  (ngày)

Vì thời hạn thực tiễn thấp hơn thời hạn dự tính là 2 ngày nên tao đem phương trình:

Phương trình đem nhị nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 125 = −150 (loại) và

x₂ = −25 + 125 = 100 (tmđk)

Vậy theo gót plan, thường ngày cần thiết thực hiện 100 sản phẩm

Đáp án hãy chọn là: A

Câu 13: Theo plan một người người công nhân nên triển khai xong 84 thành phầm nhập một thời hạn chắc chắn. Do nâng cấp kỹ năng nên thực tiễn từng giờ người này đã thực hiện được nhiều hơn thế nữa 2 thành phầm đối với số thành phầm nên thực hiện nhập một giờ theo gót plan. Vì vậy người cơ triển khai xong việc làm sớm rộng lớn dự tính 1 giờ. Hỏi theo gót plan, từng giờ người người công nhân nên thực hiện từng nào thành phầm.

A. 16          

B. 12          

C. 14          

D. 18

Lời giải:

Gọi x là số thành phầm từng giờ nhưng mà người người công nhân nên triển khai xong theo gót plan (x ∈ N*, x < 84)

Số thành phầm từng giờ nhưng mà người người công nhân nên triển khai xong theo gót thực tế: x + 2

Thời gian ngoan nhưng mà người công nhân triển khai xong theo gót tiếp hoạch:  (h)

Thời gian ngoan nhưng mà người công nhân triển khai xong theo gót thực tế:  (h)

Người người công nhân cơ triển khai xong việc làm sớm rộng lớn dự tính 1 giờ nên tao đem phương trình:

Vậy theo gót plan từng giờ người người công nhân nên thực hiện 12 sản phẩm

Đáp án hãy chọn là: B

Câu 14: Một team phát hành nên thực hiện 1000 thành phầm nhập một thời hạn quy tấp tểnh. Nhờ năng năng suất nên thường ngày team thực hiện thêm thắt được 10 thành phầm đối với plan. Vì vậy, không chỉ đã từng vượt quá ngưỡng plan 80 thành phầm mà còn phải triển khai xong sớm rộng lớn 2 ngày đối với quy tấp tểnh. Tính số thành phầm nhưng mà team nên thực hiện trong một ngày theo gót plan.

A. 60 sản phẩm                                 

B. 70 sản phẩm

C. 50 sản phẩm                                 

D. 80 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số thành phầm team dự tính thực hiện thường ngày là x (x ∈ N*, x < 84) (sản phẩm)

*) Theo plan, thời hạn triển khai xong là  (ngày)

*) Thực tế, thường ngày thực hiện được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian ngoan triển khai xong  (ngày)

Vì thời hạn thực tiễn thấp hơn thời hạn dự tính là 2 ngày nên tao đem phương trình:

Phương trình đem nhị nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x₂ = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo gót plan, thường ngày tổ dự tính thực hiện 50 sản phẩm

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 15: Một xưởng đem hế hoạch in xong xuôi 6000 cuốn sách tương tự nhau nhập một thời hạn quy tấp tểnh, biết số cuốn sách in được nhập một ngày là cân nhau. Để triển khai xong sớm plan, thường ngày xưởng tiếp tục in nhiều hơn thế nữa 300 cuốn sách đối với số cuốn sách nên in nhập plan, nên xưởng in xong xuôi 6000 cuốn sách rằng bên trên sớm rộng lớn plan một ngày. Tính số cuốn sách xưởng in được trong một ngày theo gót plan.

A. 1600      

B. 3000      

C. 1400      

D. 1200

Lời giải:

Gọi x (quyển sách) là số cuốn sách xưởng in được trong những ngày theo gót plan (x ∈ N*)

Số ngày in theo gót tiếp hoạch:  (ngày)

Số cuốn sách xưởng in được thực tiễn trong những ngày: x + 300 (quyển sách)

Số ngày in thực tế:  (ngày)

Vậy số cuốn sách xưởng in được trong những ngày theo gót plan là: 1200 (quyển sách)

Đáp án hãy chọn là: D

Xem thêm thắt lý thuyết và những dạng bài xích luyện Toán lớp 9 đem câu nói. giải hoặc khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Chương 4 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng phù hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Góc ở tâm - Số đo cung
• Lý thuyết Bài 2: Liên hệ thân thiện cung và chão (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Liên hệ thân thiện cung và dây

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án