Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết).

Bài viết lách Cách tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác.

Cách tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin vô tam giác

Cho tam giác ABC sở hữu BC = a, CA = b và AB = c, R là nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích S tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng vô hệ tọa độ

- Tìm tọa phỏng tâm O của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa phỏng 1 trong các thân phụ đỉnh A, B, C (nếu ko có)

- Tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong các thân phụ đỉnh A, B, C, phía trên đó là nửa đường kính cần thiết tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng vô tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, vì thế nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác vuông chủ yếu vày nửa phỏng nhiều năm cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC sở hữu góc B vày 45° và AC = 4. Tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng toan lý sin vô tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC sở hữu AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích S tam giác ABC là:

Bán kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP sở hữu MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC sở hữu BC = 10. Gọi (I) là đàng tròn xoe sở hữu tâm I nằm trong cạnh BC và xúc tiếp với những cạnh AB, AC theo thứ tự bên trên M và N. sành đàng tròn xoe (I) sở hữu nửa đường kính vày 3 và 2IB = 3IC. Tính nửa đường kính R của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

+ Vì M và N theo thứ tự là tiếp điểm của đàng tròn xoe tâm I với AB và AC

+ Mặt không giống bám theo toan lý Cô – sin vô tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A sở hữu AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích S tam giác ABC.

b) Tính bán kính R₁ của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R₂ của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông bên trên A, nên diện tích S tam giác ABC là:

b) Tam giác ABC vuông bên trên A, bám theo toan lý Pytago tớ có

BM² = AB² + AM² = 1² + 2² = 5 (tam giác AMB vuông bên trên A)

Bán kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác CMB là:

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc không giống khác:

• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Bài tập luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách thực hiện bài bác tập luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết)
• Cách tính nửa đường kính đàng tròn xoe nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Lời giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới:

• Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Cánh diều

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp